Corrigés des Exercices
Exercice 9.1
A ← Sin(B) Aucun problème
A ← Sin(A + B * C) Aucun problème
B ← Sin(A) – Sin(D) Erreur ! D est en caractère
D ← Sin(A / B) Aucun problème… si B est différent de zéro
C ← Cos(Sin(A) Erreur ! Il manque une parenthèse fermante
Exercice 9.2
Vous étiez prévenus, c'est bête comme chou ! Il suffit de se
servir de la fonction Len, et c'est réglé :
Variable Mot en Caractère
Variable Nb en Entier
Debut
Ecrire "Entrez un mot : "
Lire Mot
Nb ← Len(Mot)
Ecrire "Ce mot compte ", Nb, " lettres"
Fin
Exercice 9.3
Là, on est obligé de compter par une boucle le nombre d'espaces de
la phrase, et on
en déduit le nombre de mots. La boucle examine les caractères de
la phrase un par
un, du premier au dernier, et les compare à l'espace.
Variable Bla en Caractère
Variables Nb, i en Entier
Debut
Ecrire "Entrez une phrase : "
Lire Bla
Nb ← 0
Pour i ← 1 à Len(Bla)
Si Mid(Bla, i , 1) = " " Alors
Nb ← Nb + 1
FinSi
i suivant
Ecrire "Cette phrase compte ", Nb + 1, " mots"
Fin
Exercice 9.4
Solution 1 : pour chaque caractère du mot, on pose une très douloureuse
condition composée. Le moins que l'on puisse dire, c'est que ce choix ne se
distingue pas par son élégance. Cela dit, il
marche, donc après tout, pourquoi pas.
Variable Bla en Caractère
Variables Nb, i, j en Entier
Debut
Ecrire "Entrez une phrase : "
Lire Bla
Nb ← 0
Pour i ← 1 à Len(Bla)
Si Mid(Bla, i, 1) = "a" ou Mid(Bla, i, 1) =
"e" ou Mid(Bla, i, 1) = "i" ou
Mid(Bla, i, 1) = "o" ou Mid(Bla, i, 1) =
"u" ou Mid(Bla, i, 1) = "y" Alors
Nb ← Nb + 1
FinSi
i suivant
Ecrire "Cette phrase compte ", Nb, " voyelles"
Fin
Solution 2 : on stocke toutes les voyelles dans une chaîne.
Grâce à la fonction Trouve, on détecte immédiatement si le caractère examiné
est une voyelle ou non. C'est nettement plus sympathique...
Variables Bla, Voy en Caractère
Variables Nb, i, j en Entier
Debut
Ecrire "Entrez une phrase : "
Lire Bla
Nb ← 0
Voy ← "aeiouy"
Pour i ← 1 à Len(Bla)
Si Trouve(Voy, Mid(Bla, i, 1)) <> 0 Alors
Nb ← Nb + 1
FinSi
i suivant
Ecrire "Cette phrase compte ", Nb, " voyelles"
Fin
Exercice 9.5
Il n'existe aucun moyen de supprimer directement un caractère
d'une chaîne… autrement qu'en
procédant par collage. Il faut donc concaténer ce qui se trouve
à gauche du caractère à supprimer,avec ce qui se trouve à sa droite. Attention
aux paramètres des fonctions Mid, ils n'ont rien d'évident !
Variable Bla en Caractère
Variables Nb, i, j en Entier
Début
Ecrire "Entrez une phrase : "
Lire Bla
Ecrire "Entrez le rang du caractère à supprimer : "
Lire Nb
L ← Len(Bla)
Bla ← Mid(Bla, 1, Nb – 1) & Mid(Bla, Nb + 1, L –
Nb)
Ecrire "La nouvelle phrase est : ", Bla
Fin
Exercice 9.6
Sur l'ensemble des exercices de cryptographie, il y a deux
grandes stratégies possibles :
- soit transformer les caractères en leurs codes ASCII.
L'algorithme revient donc ensuite à traiter des nombres. Une fois ces nombres
transformés, il faut les reconvertir en caractères.
- soit en rester au niveau des caractères, et procéder
directement aux transformations à ce niveau.
C'est cette dernière option qui est choisie ici, et pour tous
les exercices de cryptographie à venir.
Pour cet exercice, il y a une règle générale : pour chaque
lettre, on détecte sa position dans
l'alphabet, et on la remplace par la lettre occupant la position
suivante. Seul cas particulier, la
vingt-sixième lettre (le Z) doit être codée par la première (le
A), et non par la vingt-septième, qui n'existe pas !
Variables Bla, Cod, Alpha en Caractère
Variables i, Pos en Entier
Début
Ecrire "Entrez la phrase à coder : "
Lire Bla
Alpha ← "ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ"
Cod ← ""
Pour i ← 1 à Len(Bla)
Let ← Mid(Bla, i, 1)
Si Let <> "Z" Alors
Pos ← Trouve(Alpha, Let)
Cod ← Cod & Mid(Alpha, Pos + 1, 1)
Sinon
Cod ← Cod & "A"
FinSi
i Suivant
Bla ← Cod
Ecrire "La phrase codée est : ", Bla
Fin
Exercice 9.7
Cet algorithme est une généralisation du précédent. Mais là,
comme on ne connaît pas d'avance le décalage à appliquer, on ne sait pas a
priori combien de "cas particuliers", à savoir de dépassements au-delà
du Z, il va y avoir.
Il faut donc trouver un moyen simple de dire que si on obtient
27, il faut en réalité prendre la lettre numéro 1 de l'alphabet, que si on
obtient 28, il faut en réalité prendre la numéro 2, etc. Ce moyen simple existe
: il faut considérer le reste de la division par 26, autrement dit le modulo.
Il y a une petite ruse supplémentaire à appliquer, puisque 26
doit rester 26 et ne pas devenir 0.
Variable Bla, Cod, Alpha en Caractère
Variables i, Pos, Décal en Entier
Début
Ecrire "Entrez le décalage à appliquer : "
Lire Décal
Ecrire "Entrez la phrase à coder : "
Lire Bla
Alpha ← "ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ"
Cod ← ""
Pour i ← 1 à Len(Bla)
Let ← Mid(Bla, i, 1)
Pos ← Trouve(Alpha, Let)
NouvPos ← Mod(Pos + Décal, 26)
Si NouvPos = 0 Alors
NouvPos ← 26
FinSi
Cod ← Cod & Mid(Alpha, NouvPos, 1)
i Suivant
Bla ← Cod
Ecrire "La phrase codée est : ", Bla
Fin
Exercice 9.8
Là, c'est assez direct.
Variable Bla, Cod, Alpha en Caractère
Variables i, Pos, Décal en Entier
Début
Ecrire "Entrez l’alphabet clé : "
Lire Clé
Ecrire "Entrez la phrase à coder : "
Lire Bla
Alpha ← "ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ"
Cod ← ""
Pour i ← 1 à Len(Bla)
Let ← Mid(Bla, i, 1)
Pos ← Trouve(Alpha, Let)
Cod ← Cod & Mid(Clé, Pos, 1)
i Suivant
Bla ← Cod
Ecrire "La phrase codée est : ", Bla
Fin
Exercice 9.9
Le codage de Vigenère n’est pas seulement plus difficile à
briser; il est également un peu plus raide à programmer. La difficulté
essentielle est de comprendre qu’il faut deux boucles: l’une pour parcourir la
phrase à coder, l’autre pour parcourir la clé. Mais quand on y réfléchit bien,
ces deux boucles ne doivent surtout pas être imbriquées. Et en réalité, quelle
que soit la manière dont on l'écrit, elle n’en forment qu’une seule.
Variables Alpha, Bla, Cod, Clé, Let en Caractère
Variables i, Pos, PosClé, Décal en Entier
Début
Ecrire "Entrez la clé : "
Lire Clé
Ecrire "Entrez la phrase à coder : "
Lire Bla
Alpha ← "ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ"
Cod ← ""
PosClé ← 0
Pour i ← 1 à Len(Bla)
On gère la progression dans la clé. J’ai effectué cela "à
la main" par une boucle, mais un joli emploi de la fonction Modulo aurait
permis une programmation en une seule ligne!
Posclé ← Posclé + 1
Si PosClé > Len(Clé) Alors
PosClé ← 1
FinSi
On détermine quelle est la lettre clé et sa position dans
l’alphabet
LetClé ← Mid(Clé, PosClé, 1)
PosLetClé ← Trouve(Alpha, LetClé)
On détermine la position de la lettre à coder et le décalage à
appliquer. Là encore, une solution
alternative aurait été d’employer Mod : cela nous aurait épargné
le Si…
Let ← Mid(Bla, i, 1)
Pos ← Trouve(Alpha, Let)
NouvPos ← Pos + PosLetClé
Si NouvPos > 26 Alors
NouvPos ← NouvPos – 26
FinSi
Cod ← Cod & Mid(Alpha, NouvPos, 1)
i Suivant
Bla ← Cod
Ecrire "La phrase codée est : ", Bla
Fin
Exercice 9.10
On en revient à des choses plus simples...
Variable Nb en Entier
Ecrire "Entrez votre nombre : "
Lire Nb
Si Nb/2 = Ent(Nb/2) Alors
Ecrire "Ce nombre est pair"
Sinon
Ecrire "Ce nombre est pair"
FinSi
Fin
Exercice 9.11
a) Glup ← Alea() * 2
b) Glup ← Alea() * 2 - 1
c) Glup ← Alea() * 0,30 + 1,35
d) Glup ← Ent(Alea() * 6) + 1
e) Glup ← Alea() * 17 – 10,5
f) Glup ← Ent(Alea()*6) + Ent(Alea()*6) + 2
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